Yes, of course it is “legal”. The Oxford English Dictionary includes all these words with either diaereses or umlauts in them:
achroö-, aïoli, Ångström (unit), arsinoïtherium, Aufklärer, Aufklärung, bastnäsite, beënt, Boötes, Böttger, bratwürste,bröggerite, Brontëan, Brontëana, Brontëism, Brückner, cacoëpistic, cacoëpy, caïque, caïquejee, Chün, cinnameïn, Danaïdean,
denkmäler, dzongpön, einfühlung, Eötvös, epiploön, faröelite, faux-naïf, flügelhorn, föhn, fräulein, Fröbel, Fröhlich, Führer,gefüllte fish, gemütlich, Gemütlichkeit, Gestaltqualität, glögg, glühwein, Gödel, Gödelian, Gödel(’s) theorem, Götterdämmerung,
gräben, Grübelsucht, grünauite, grünerite, grünlingite, gümbelite, Günz, hälleflinta, hälleflintoid, haüyne, haüynite, haüynophyr,
heröa, heröon, heveëne, hexaëmeron, hübnerite, hügelite, hühnerkobelite, hydantoïn, hyperoödon, Identitätsphilosophie, jäger,kaïd, kämmererite, kësterite, Klebs-Löffler, knödel, kochubeïte, kulturträger, kümmel, Kümmell’s disease, Künstlerroman, Kuo-yü,
lagerstätte, lagerstätten, Länder, ländler, langue d’oïl, Laocoön, lekë, Lieberkühn, Lieberkühnian, löllingite, löweite, löwigite,lünebergite, Lung-ch’üan, märchen, Marie-Strümpell, Marinesco-Sjögren syndrome, mässig, Meistersänger, Meistersängers, melopoeïa,
microaërophilous, mitteleuropäisch, Möbius, Moët, monoïdeism, Mössbauer, muisvoël, Müller, müller, Müllerian, Müller-Lyer,
Müller’s larva, Müller-Thurgau, naïd, naïdes, naïf, naïfly, naïs, naïve, naïvely, naïveness, naïveté, naïvety, nordenskiöldine,onomatopoësis, ouabaïn, panzoöty, penniä, Perrier-Jouët, ploïmate, Plücker, Plückerian, poë-bird, Prägnanz, prosenneëdrous,
purpureïn, Qualitätswein, Querflöte, Ragnarök, Reichsführer, rohrflöte, Rörstrand, rötheln, rumänite, salonfähig, Salpausselkä,
salpingo-oöphorectomy, salpingo-oöphoritis, Sängerfest, Schabzieger Käse, Schätzi, Schimpfwörter, Schiötz, schmierkäse, Schönlein,schröckingerite, Schröder, Schrödinger (wave, ψ-) function, Schrödinger, Schrödinger(’s) (wave) equation, Schüller-Christian,
Schutzbündler, schwärm, schwärmer, schwärmerei, schwärmerin, schwärmerisch, Sjögren, sjögrenite, Sörensen, Spätlese, Spätzle,
Spielräume, Spitzflöte, Spörer, Spörer minimum, Spörer’s law, Sprachgefühl, Standartenführer, staphisaïne, Steinhäger, strüverite,
Sturmbannführer, tetraëterid, tetrastoön, thebaïcine, Thebaïd, thebaïne, thebaïsm, thymoïl, thymoïlamide, Töpler, triacontaëterid,trögerite, Türkmen, über alles, Überfremdung, überhaupt, Übermensch, übermenschlich, Übermenschlichkeit, ulvöspinel, väyrynenite,
Versöhnung, Volapük, Volapüker, Völkerwanderung, Völkerwanderungen, völkisch, Vöslauer, wabaïn, Waldenström, Wandervögel,Widmanstätten, Wöhler, wölsendorfite, Wörter und Sachen, Würm, Würmian, Würtemberg siphon, Württemberger, wüstite, xanthoxyloïn,
yüeh, Yüeh, yüeh ch’in, Zöllner.