Triangle Aronia

Studies of Boolean functions
sequences related to Boolean functions

Aronia is TurnedRhododendron with columns multiplied by Sesame.   (Rhododendron is Oak with columns multiplied by Chrysanthemum.)

Oak with diagonals multiplied by Chrysanthemum and columns multiplied by Sesame

triangle Aronia
k
n
 0 1 2 3 4 5 6 7 sums
0 1 · 1 · 0 0 0
1 1 · 1 · 0 0 1 · 1 · 2 2 2
2 1 · 2 · 0 0 3 · 1 · 2 6 1 · 1 · 6 6 12
3 1 · 8 · 0 0 7 · 2 · 2 28 7 · 1 · 6 42 1 · 1 · 70 70 140
4 1 · 64 · 0 0 15 · 8 · 2 240 35 · 2 · 6 420 15 · 1 · 70 1050 1 · 1 · 12870 12870 14580
5 1 · 1024 · 0 0 31 · 64 · 2 3968 155 · 8 · 6 7440 155 · 2 · 70 21700 31 · 1 · 12870 398970 1 · 1 · 601080390 601080390 601512468
6 1 · 32768 · 0 0 63 · 1024 · 2 129024 651 · 64 · 6 249984 1395 · 8 · 70 781200 651 · 2 · 12870 16756740 63 · 1 · 601080390 37868064570 1 · 1 · 1832624140942590534 1832624140942590534 1832624178828572052
7 1 · 2097152 · 0 0 127 · 32768 · 2 8323072 2667 · 1024 · 6 16386048 11811 · 64 · 70 52913280 11811 · 8 · 12870 1216060560 2667 · 2 · 601080390 3206162800260 127 · 1 · 1832624140942590534 232743265899708997818 1 · 1 · 23951146041928082866135587776380551750 23951146041928082866135587776380551750 23951146041928083098878856883546032788

Triangle SignedAronia

signed triangles
base
triangle 		families BF
diagonal triangle total diagonal triangle total
strong Turned
Rhodo. 		Thyme SignedBerberis Aloe Grass SignedBramble ExAloe
balanced & strong Saffron SignedArdisia Agave Sesame SignedAronia ExAgave
dense Pascal Thyme SignedCypress Lily Grass SignedCedar Lotus
balanced & dense Saffron SignedOlearia Chamomile Sesame SignedOleander Calendula

The absolute values are Oak with diagonals multiplied by Chrysanthemum and columns multiplied by Sesame.

triangle SignedAronia    row sums ExAgave
k
n
 0 1 2 3 4 5 6 7 sums
0 1 · 1 · 0 0 0
1 1 · 1 · 0 0 1 · 1 · 2 2 2
2 1 · 2 · 0 0 3 · 1 · 2 −6 1 · 1 · 6 6 0
3 1 · 8 · 0 0 7 · 2 · 2 28 7 · 1 · 6 −42 1 · 1 · 70 70 56
4 1 · 64 · 0 0 15 · 8 · 2 −240 35 · 2 · 6 420 15 · 1 · 70 −1050 1 · 1 · 12870 12870 12000
5 1 · 1024 · 0 0 31 · 64 · 2 3968 155 · 8 · 6 −7440 155 · 2 · 70 21700 31 · 1 · 12870 −398970 1 · 1 · 601080390 601080390 600699648
6 1 · 32768 · 0 0 63 · 1024 · 2 −129024 651 · 64 · 6 249984 1395 · 8 · 70 −781200 651 · 2 · 12870 16756740 63 · 1 · 601080390 −37868064570 1 · 1 · 1832624140942590534 1832624140942590534 1832624103090622464
7 1 · 2097152 · 0 0 127 · 32768 · 2 8323072 2667 · 1024 · 6 −16386048 11811 · 64 · 70 52913280 11811 · 8 · 12870 −1216060560 2667 · 2 · 601080390 3206162800260 127 · 1 · 1832624140942590534 −232743265899708997818 1 · 1 · 23951146041928082866135587776380551750 23951146041928082866135587776380551750 23951146041928082633392325081663143936
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