Triangle Berberis

Studies of Boolean functions
sequences related to Boolean functions

Berberis is TurnedRhododendron with columns multiplied by Thyme.   (Rhododendron is Oak with columns multiplied by Chrysanthemum.)

Oak with diagonals multiplied by Chrysanthemum and columns multiplied by Thyme

triangle Berberis
k
n
 0 1 2 3 4 5 6 7 sums
0 1 · 1 · 2 2 2
1 1 · 1 · 2 2 1 · 1 · 3 3 5
2 1 · 2 · 2 4 3 · 1 · 3 9 1 · 1 · 7 7 20
3 1 · 8 · 2 16 7 · 2 · 3 42 7 · 1 · 7 49 1 · 1 · 46 46 153
4 1 · 64 · 2 128 15 · 8 · 3 360 35 · 2 · 7 490 15 · 1 · 46 690 1 · 1 · 4336 4336 6004
5 1 · 1024 · 2 2048 31 · 64 · 3 5952 155 · 8 · 7 8680 155 · 2 · 46 14260 31 · 1 · 4336 134416 1 · 1 · 134281216 134281216 134446572
6 1 · 32768 · 2 65536 63 · 1024 · 3 193536 651 · 64 · 7 291648 1395 · 8 · 46 513360 651 · 2 · 4336 5645472 63 · 1 · 134281216 8459716608 1 · 1 · 288230380379570176 288230380379570176 288230388845996336
7 1 · 2097152 · 2 4194304 127 · 32768 · 3 12484608 2667 · 1024 · 7 19117056 11811 · 64 · 46 34771584 11811 · 8 · 4336 409699968 2667 · 2 · 134281216 716256006144 127 · 1 · 288230380379570176 36605258308205412352 1 · 1 · 2658455991569831764110243006194384896 2658455991569831764110243006194384896 2658455991569831800715502031136070912

Triangle SignedBerberis

signed triangles
base
triangle 		families BF
diagonal triangle total diagonal triangle total
strong Turned
Rhodo. 		Thyme SignedBerberis Aloe Grass SignedBramble ExAloe
balanced & strong Saffron SignedArdisia Agave Sesame SignedAronia ExAgave
dense Pascal Thyme SignedCypress Lily Grass SignedCedar Lotus
balanced & dense Saffron SignedOlearia Chamomile Sesame SignedOleander Calendula

The absolute values are Oak with diagonals multiplied by Chrysanthemum and columns multiplied by Thyme.

triangle SignedBerberis    row sums Aloe
k
n
 0 1 2 3 4 5 6 7 sums
0 1 · 1 · 2 2 2
1 1 · 1 · 2 −2 1 · 1 · 3 3 1
2 1 · 2 · 2 4 3 · 1 · 3 −9 1 · 1 · 7 7 2
3 1 · 8 · 2 −16 7 · 2 · 3 42 7 · 1 · 7 −49 1 · 1 · 46 46 23
4 1 · 64 · 2 128 15 · 8 · 3 −360 35 · 2 · 7 490 15 · 1 · 46 −690 1 · 1 · 4336 4336 3904
5 1 · 1024 · 2 −2048 31 · 64 · 3 5952 155 · 8 · 7 −8680 155 · 2 · 46 14260 31 · 1 · 4336 −134416 1 · 1 · 134281216 134281216 134156284
6 1 · 32768 · 2 65536 63 · 1024 · 3 −193536 651 · 64 · 7 291648 1395 · 8 · 46 −513360 651 · 2 · 4336 5645472 63 · 1 · 134281216 −8459716608 1 · 1 · 288230380379570176 288230380379570176 288230371925149328
7 1 · 2097152 · 2 −4194304 127 · 32768 · 3 12484608 2667 · 1024 · 7 −19117056 11811 · 64 · 46 34771584 11811 · 8 · 4336 −409699968 2667 · 2 · 134281216 716256006144 127 · 1 · 288230380379570176 −36605258308205412352 1 · 1 · 2658455991569831764110243006194384896 2658455991569831764110243006194384896 2658455991569831727504985413859223552
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