Triangle Bramble

Studies of Boolean functions
sequences related to Boolean functions

Bramble is TurnedRhododendron with columns multiplied by Grass.   (Rhododendron is Oak with columns multiplied by Chrysanthemum.)   Compare SmallBramble.

Oak with diagonals multiplied by Chrysanthemum and columns multiplied by Grass

triangle Bramble
k
n
 0 1 2 3 4 5 6 7 sums
0 1 · 1 · 2 2 2
1 1 · 1 · 2 2 1 · 1 · 4 4 6
2 1 · 2 · 2 4 3 · 1 · 4 12 1 · 1 · 16 16 32
3 1 · 8 · 2 16 7 · 2 · 4 56 7 · 1 · 16 112 1 · 1 · 256 256 440
4 1 · 64 · 2 128 15 · 8 · 4 480 35 · 2 · 16 1120 15 · 1 · 256 3840 1 · 1 · 65536 65536 71104
5 1 · 1024 · 2 2048 31 · 64 · 4 7936 155 · 8 · 16 19840 155 · 2 · 256 79360 31 · 1 · 65536 2031616 1 · 1 · 4294967296 4294967296 4297108096
6 1 · 32768 · 2 65536 63 · 1024 · 4 258048 651 · 64 · 16 666624 1395 · 8 · 256 2856960 651 · 2 · 65536 85327872 63 · 1 · 4294967296 270582939648 1 · 1 · 18446744073709551616 18446744073709551616 18446744344381666304
7 1 · 2097152 · 2 4194304 127 · 32768 · 4 16646144 2667 · 1024 · 16 43696128 11811 · 64 · 256 193511424 11811 · 8 · 65536 6192365568 2667 · 2 · 4294967296 22909355556864 127 · 1 · 18446744073709551616 2342736497361113055232 1 · 1 · 340282366920938463463374607431768211456 340282366920938463463374607431768211456 340282366920938465806111127708687237120

Triangle SignedBramble

signed triangles
base
triangle 		families BF
diagonal triangle total diagonal triangle total
strong Turned
Rhodo. 		Thyme SignedBerberis Aloe Grass SignedBramble ExAloe
balanced & strong Saffron SignedArdisia Agave Sesame SignedAronia ExAgave
dense Pascal Thyme SignedCypress Lily Grass SignedCedar Lotus
balanced & dense Saffron SignedOlearia Chamomile Sesame SignedOleander Calendula

The absolute values are Oak with diagonals multiplied by Chrysanthemum and columns multiplied by Grass.

triangle SignedBramble    row sums ExAloe
k
n
 0 1 2 3 4 5 6 7 sums
0 1 · 1 · 2 2 2
1 1 · 1 · 2 −2 1 · 1 · 4 4 2
2 1 · 2 · 2 4 3 · 1 · 4 −12 1 · 1 · 16 16 8
3 1 · 8 · 2 −16 7 · 2 · 4 56 7 · 1 · 16 −112 1 · 1 · 256 256 184
4 1 · 64 · 2 128 15 · 8 · 4 −480 35 · 2 · 16 1120 15 · 1 · 256 −3840 1 · 1 · 65536 65536 62464
5 1 · 1024 · 2 −2048 31 · 64 · 4 7936 155 · 8 · 16 −19840 155 · 2 · 256 79360 31 · 1 · 65536 −2031616 1 · 1 · 4294967296 4294967296 4293001088
6 1 · 32768 · 2 65536 63 · 1024 · 4 −258048 651 · 64 · 16 666624 1395 · 8 · 256 −2856960 651 · 2 · 65536 85327872 63 · 1 · 4294967296 −270582939648 1 · 1 · 18446744073709551616 18446744073709551616 18446743803209556992
7 1 · 2097152 · 2 −4194304 127 · 32768 · 4 16646144 2667 · 1024 · 16 −43696128 11811 · 64 · 256 193511424 11811 · 8 · 65536 −6192365568 2667 · 2 · 4294967296 22909355556864 127 · 1 · 18446744073709551616 −2342736497361113055232 1 · 1 · 340282366920938463463374607431768211456 340282366920938463463374607431768211456 340282366920938461120638132973980614656
This article is issued from Wikiversity. The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.