Triangle Fir

Studies of Boolean functions
sequences related to seals
Pascal's triangle with multiplied columns

Triangles Fir(Drop)

Pascal with columns multiplied by Gardenia

馃寠    triangle Fir    row sums Ambrosia
k
n
 0 1 2 3 4 5 6 7 sums
0 1 路 1 1 1
1 1 路 1 1 1 路 0 0 1
2 1 路 1 1 2 路 0 0 1 路 1 1 2
3 1 路 1 1 3 路 0 0 3 路 1 3 1 路 2 2 6
4 1 路 1 1 4 路 0 0 6 路 1 6 4 路 2 8 1 路 5 5 20
5 1 路 1 1 5 路 0 0 10 路 1 10 10 路 2 20 5 路 5 25 1 路 22 22 78
6 1 路 1 1 6 路 0 0 15 路 1 15 20 路 2 40 15 路 5 75 6 路 22 132 1 路 37 37 300
7 1 路 1 1 7 路 0 0 21 路 1 21 35 路 2 70 35 路 5 175 21 路 22 462 7 路 37 259 1 路 104 104 1092

PascalDrop with columns multiplied by Gardenia

馃挧    triangle FirDrop    row sums AmbrosiaDrop
k
n
 0 1 2 3 4 5 6 7 sums
0 1 路 1 1 1
1   0 1 路 0 0 0
2   0 1 路 0 0 1 路 1 1 1
3   0 1 路 0 0 2 路 1 2 1 路 2 2 4
4   0 1 路 0 0 3 路 1 3 3 路 2 6 1 路 5 5 14
5   0 1 路 0 0 4 路 1 4 6 路 2 12 4 路 5 20 1 路 22 22 58
6   0 1 路 0 0 5 路 1 5 10 路 2 20 10 路 5 50 5 路 22 110 1 路 37 37 222
7   0 1 路 0 0 6 路 1 6 15 路 2 30 20 路 5 100 15 路 22 330 6 路 37 222 1 路 104 104 792


Triangle TurnedFir

(a) (a, d) (a, v, d, g) (v, d, g) (v, d) (v, g) (v, g=0) (v)
smallest house size Valerian Juniper Syringa Peach Hawthorn TurnedFir Gardenia Ambrosia
GCD of house sizes Nepeta Thuja Buddleja Apricot Buckthorn TurnedSpruce Gladiolus Akanthus
Buddleja 路 Cydonia = Jacaranda Salvia Buxus Cydonia Quince Holly SlopedGinger Ginger Aconite
number of seals Daisy Oak Jacaranda Cherry Birch TurnedPine Geranium Aster
number of rooms Calluna Yew Petrea SlopedMagnolia Lime SlopedLavender Lavender Heather
number of houses Clover Elm Wisteria

This is the triangle of rank sums of pyramid Peach.

rank sums TurnedFir
g
v
 0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 路 1 1
1 1 路 0 0 1 路 1 1
2 1 路 1 1 2 路 0 0 1 路 1 1
3 1 路 2 2 3 路 1 3 3 路 0 0 1 路 1 1
4 1 路 5 5 4 路 2 8 6 路 1 6 4 路 0 0 1 路 1 1
5 1 路 22 22 5 路 5 25 10 路 2 20 10 路 1 10 5 路 0 0 1 路 1 1
6 1 路 37 37 6 路 22 132 15 路 5 75 20 路 2 40 15 路 1 15 6 路 0 0 1 路 1 1
7 1 路 104 104 7 路 37 259 21 路 22 462 35 路 5 175 35 路 2 70 21 路 1 21 7 路 0 0 1 路 1 1
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